反函数的性质(zhì)是(shì)什(shén)么意思，反函数(shù)得(dé)性质是反函(hán)数的性质(zhì)主要有：函数(shù)的定义域与值域是一一映射(shè)的(de)；一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性一致(zhì)等的。

　　关(guān)于反函数(shù)的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数得性质以及反函数的性质是什么意思，反函数的(de)性质是什么(me)和什么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数的概念与性宝马大降价的原因，最近宝马为什么大降价质等问题，小编(biān)将为(wèi)你整理(lǐ)以下知识：

反函(hán)数的性质是(shì)什么(me)意思(sī)，反函数(shù)得性质

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细(xì)盘宝马大降价的原因，最近宝马为什么大降价点一下(xià)，供各位考(kǎo)生(shēng)参(cān)考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数(shù)的(de)性质主要有：函(hán)数的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函(hán)数与它(tā)的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单(dān)调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一(yī)个函(hán)数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这(zhè)样的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数(shù)就(jiù)是(shì)对(duì)数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函(hán)数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的(de)定义(yì)域与值域是一(yī)一映射等。

　　反函(hán)数性质：函(hán)数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函(hán)数(shù)的定义域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域(yù)是(shì)原函数的值域，反函数的(de)值域(yù)是(shì)原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函数(shù)的两(liǎng)个函(hán)数的(de)图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数(shù)，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则(zé)一定有反函数(shù)，且反函数(shù)的单调性与(yǔ)原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的(de)图像若有(yǒu)交点(diǎn)，则交(jiāo)点(diǎn)一定在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数(shù)存在反函数(shù)的充要条件是，函数(shù)的(de)定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不(bù)存(cún)在反(fǎn)函(hán)数（当函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反(fǎn)函数，其反函数的(de)定义域(yù)是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个及以上点即没(méi)有反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存(cún)在(zài)反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函(hán)数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有(yǒu)严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法则(zé)互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上(shàng)严格单(dān)调(diào)，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数(shù)定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域(yù)f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且(qiě)只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的(de)函数(shù)。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该(gāi)定义(yì)可以很快得出(chū)函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域(yù)和定义域，并且(qiě)f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为(wèi)反函数，即：

　　反函数(shù)与宝马大降价的原因，最近宝马为什么大降价(yǔ)原函(hán)数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变(biàn)量，用y来表(biǎo)示因变量(liàng)，于是函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通(tōng)常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来(lái)的函数(shù)y=f(x)称为直接(jiē)函数(shù)。

　　反函数和直接(jiē)函数(shù)的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如(rú)果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知(zhī)f和(hé)f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对(duì)称，那么(me)这两个(gè)函(hán)数互为反函数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数的一个几何定(dìng)义。

　　在(zài)微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百(bǎi)科---反(fǎn)函(hán)数

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