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概(gài)率分布函数右(yòu)连续怎么理解，什么叫分布函数的(de)右连(lián)续(xù)

　　分布函数右连续(xù)说的(de)是任一点x0，它的(de)F（x0+0）=F（x0）即是该点右极限等于该点函数值(zhí)。

　　因为(wèi)F（x）是一(yī)个单(dān)调有界非降(jiàng)函(hán)数，所以其任一点(diǎn)x0的右极限必然存在，然后再证右极限和函(hán)数值即可(kě)。

　　概率分布函(hán)数是概率论(lùn)的基本概念(niàn)之一(yī)。

　　在(zài)实际问(wèn)题中，常常要(yào)研究一个随机变量ξ取值小(xiǎo)于(yú)某一数值x的概(gài)率(lǜ)，这(zhè)概率是(shì)x的函数，称这种(zhǒng)函(hán)数(shù)为随机(jī)变量ξ的分布函数，简称分(fēn)布(bù)函(hán)数(shù)，记作F(x)，即(jí)F(x)=P(ξ

概率分(fēn)布函数为什么是右连续的

　　本(běn)质原因并不是规定了“向右(yòu)连(lián)续”，追溯根本原(yuán)因(yīn)是“分布(bù)函数(shù)的定义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的极小量E是无法动态定义的，离(lí)散概率无(wú)法(fǎ)定义，连续概率也只(zhǐ)好概率密度，所以E×l（l是(shì)E的数值跨度）极(jí)限为0，所以F(x+0) = F(x) 这(zhè)就(jiù)是右连(lián)续。

　　概率分布(bù)函数(shù)是概率论的基本概念(niàn)之一(yī)。

　　在实际问题中(zhōng)，常(cháng)常要研究一个随机(jī)变量ξ取值小于(yú)某一数值x的(de)概率(lǜ)，这概率是(shì)x的函数，称这种函数为(wèi)随机(jī)变量ξ的分布函数，简称分布函(hán)数，记(jì)作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由(yóu)它并可以决(jué)定随机变量落入任何范(fàn)围内的概率。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料(liào)：

　　连续的性质：

　　所有多项(xiàng)式函数都是连续的。

　　早纤(xiān)各类初等函数，如(rú)指(zhǐ)数(shù)函(hán)数、对数函数(shù)、平方根函数与(yǔ)三角函数在它(tā)们的定义(yì)域上也是连续(xù)的函(hán)数。

　　绝对值函数(shù)也是(shì)连续的。

　　定义在(zài)非(fēi)零实数上(shàng)的倒数函(hán)数f= 1/x是连续的。

　　但是如果函数的(de)定义域扩(kuò)张到全体实(shí)数，那么无(wú)论函数在零点(diǎn)取任何值，扩(kuò)张后的函数都不是连续的。

　　非连续(xù)函数的一个(gè)例子是分段定义的(de)函数。

　　例(lì)如定义(yì)f为：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊旁(páng)存(cún)在x=0的δ-邻域使(shǐ)所(suǒ)有(yǒu)f(x)的(de)值在f(0)的ε邻域内(nèi)。

　　另一个不连(lián)续函(hán)数(shù)的租睁(zhēng)橡例(lì)子为(wèi)符号函(hán)数。

　　参考资料(liào)来源(yuán)：百度百(bǎi)科-概率分(fēn)布函数

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