反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得(dé)性质是反函数(shù)的性(xìng)质主要有：函数(shù)的定义域与值域是一一映射(shè)的；一个函数与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函(hán)数在相应区间上(shàng)单索尼是哪个国家的品牌，索尼是哪个公司的调性一致等的。

　　关于(yú)反函(hán)数的性(xìng)质是(shì)什(shén)么意思，反函数得性(xìng)质以及反函(hán)数的性质(zhì)是什么意思，反函数的性质是什么(me)和什么，反函数得性质，函(hán)数反函数的性质，反(fǎn)函数的(de)概念与(yǔ)性质等问题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反(fǎn)函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质

　　一个函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的定义域(yù)与值域是一一映射的(de)；

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家详(xiáng)细(xì)盘点一(yī)下(xià)，供各位(wèi)考生参(cān)考。

　　一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表性的反(fǎn索尼是哪个国家的品牌，索尼是哪个公司的)函数就(jiù)是对(duì)数函数与(yǔ)指数函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的(de)图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数的充要(yào)条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映射(shè)等。

　　反函数(shù)性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域(yù)是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原(yuán)函数的(de)值(zhí)域(yù)，反函数的值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是奇函数，则(zé)其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定有反(fǎn)函数，且反函(hán)数的单调性与原(yuán)函数的(de)一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点一定在(zài)直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它(tā)的(de)反函数在相应区间上单调(diào)性一(yī)致；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函(hán)数(shù)不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函(hán)数(shù)f(x)是(shì)偶函数且有(yǒu)反函(hán)数(shù)，其(qí)反函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存(cún)在(zài)反函(hán)数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个(gè)及(jí)以上(shàng)点即没有(yǒu)反函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若(ruò)一个奇(qí)函数存在反(fǎn)函数，则它的反函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的函数的单调性(xìng)在对(duì)应区(qū)间内(nèi)具有一致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一(yī)定有严格(gé)增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是它本(běn)身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在(zài)D中有且(qiě)只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应(yīng)法则(zé)得到了一(yī)个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定(dìng)义可以(yǐ)很快得(dé)出函数f的定义域(yù)D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函(hán)数(shù)f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函(hán)数(shù)与原函数的复(fù)合函数(shù)等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示(shì)自(zì)变量，用y来表(biǎo)示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函数。

　　反函(hán)数和(hé)直接函数的图(tú)像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像关(guān)于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个(gè)几(jǐ)何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函(hán)数，此函(hán)数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数(shù)

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