反正弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导过(guò)程是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrt标致307如何更换玻璃水喷头 标致是合资还是国产anx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正(zhèng)弦函数(shù)的(de)导数，反正切函数的导数推(tuī)导过(guò)程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数是(shì)反三角函数的一种。

　　由于(yú)正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具(jù)有(yǒu)一一(yī)对应的关系(xì)，所以不存(cún)在(zài)反(fǎn)函数。

　　注(zhù)意这里选取(qǔ)是(shì)正切函(hán)数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因(yīn)此，反正切(qiè)函数是(shì)存在且(qiě)唯(wéi)一确(què)定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的(de)整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的(de)反(fǎn)函数(shù)，这(zhè)时(shí)的反正切函数是多(duō)值的，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切(qiè)函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关(guān)于直线y=x的对称(chēng)变(biàn)换而(ér)得(dé)到，如(rú)图所示。

　　反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的大(dà)致(zhì)图像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数求导公(gōng)式的(de)推导过程、

　　因为(wèi)函数的导数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(标致307如何更换玻璃水喷头 标致是合资还是国产1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团(tuán)茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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